WANもLANもネットワークを示しています。それでは両者の違いは何でしょうか？

言葉の意味だけで行くと、WANは「Wide Area Network」の略で広域ネットワークを指し、一方LANは「Local Area Network」の略で狭域ネットワークを指します。
厳密に言うと違う事になりますが、WANは、世界中につながっているネットワークで、LANは職場や家庭だけで使用できるネットワークになります。

なぜ、こういう分け方をしているかというと、一つはアドレスの管理のためです。
ネットワークに接続する機器には、それぞれIPアドレスというナンバーが付与されてあり、各機器間でデータの送受信が出来るようになっています。
この数にも限りがあり、余り沢山の番号は触れません。（現在は、拡張する方法も出ていますが、まだ、あまり浸透していません）
このため、全世界で共用する機器は、グローバルなIPアドレスで管理し、会社や自宅で管理する機器は、ローカル（独自ルール）で使用できるIPアドレスを使用するように分けて運用しています。

また、セキュリティの問題もあります。
会社で秘密にしなければならない情報を持った機器を世界中から見えるネットワークの場所に置くよりもLAN上に置いて簡単にアクセス出来ないようにするために、WANとLANを分けて運用しています。